赛达数学基本要求
想要在赛达数学备考中更有效率,大家就需要在这个过程中准备更多的材料,做更多的习题。下面北外赛达就为大家整理了在备考的过程中可以让大家提高效率的一些赛达数学要求,希望能 对大家提供一些帮助和借鉴。
赛达数学考试备考虽然简单,整体上对题目和知识点的要求也不多,但是也要稍微花点功夫,因为赛达数学考试是中国考生的强项,如果拿了高分当然好,拿不了高分在申请中是很不占优势的。
赛达数学考试包括了选择题和填空题两个类型,天道小编建议大家在备考的时候遵守下面对赛达数学的要求:
1、赛达数学考试中,选择题答错了要倒扣分,不答则不扣分;填空题答错了或者不答都不扣分,所以大家在答题的时候要注意斟酌。
2、赛达数学中也不完全是死算,有的时候要用一些巧妙的办法,这样可以节省时间。比如比较大小时,有时没必要把两边的数都算出来,只要分别分解一下或者两边相减一下,即可很快得出答案。
3、赛达数学中有时会涉及到一些近似计算。也就是说不用把最后结果算的很准确,只要知道个大概就可以选出答案,比如知道了结果是多少位的,或者最低位应该是多少等。当然,有的时候也要算出准确的答案来才行。
4、 对于赛达数学备考中的参考用书的问题,不建议大家购买大量的书籍,只要能把OG中的题目出题方式掌握并对词汇的应用很熟练就可以了。因为赛达数学部分的知识点我们都在高中时候学习过了,如果没有掌握也可以翻一下自己的高中数学课本。备考赛达数学的主要内容就是熟悉解题的思考方式而不是知识点的应用。
考生在借鉴这些赛达数学要求的时候,一定要知道一个前提条件,就是无论什么样的备考都是要建立在自己的实际基础之上的。所以提醒大家,结合真题和词汇,应用在自己的备考过程才是上上之道。
想要快速解答赛达数学题目,大家最先需要掌握的就是词汇和公式了。赛达数学常用的公式并不多,所以一定要要大家熟练记忆。虽然考试的饿时候试卷上会标明,但是建议大家只有在自己熟练的前提下才能更加深刻的理解题目的含义并正确解答。
(做题时会遇到的相关概念将于下篇出现,这里只是单独的公式集锦)
1.抛物线:y = a(x^2) + bx + c
(y等于ax 的平方加上 bx再加上 c )
a > 0时开口向上a 0 )
2. 椭圆(很少用到,知道就可以了)
1)周长公式:L=2πb+4(a-b)
椭圆周长定理:椭圆的周长等于该椭圆短半轴长为半径的圆周长(2πb)加上四倍的该椭圆长半轴长(a)与短半轴长(b)的差。
2)面积公式 :S=πab
椭圆面积定理:椭圆的面积等于圆周率(π)乘该椭圆长半轴长(a)与短半轴长(b)的乘积。
3. 菱形面积=对角线乘积的一半,即S=(a×b)÷2
4. 三角形面积:
1)已知三角形底a,高h,则S=ah/2
2)已知三角形三边a,b,c,半周长p,则
S= √[p(p - a)(p - b)(p - c)] (海伦公式)
3)已知三角形两边a,b,这两边夹角C,则S=absinC/2
4)已知三角形半周长p,内接圆半径r,则S=pr
5.扇形面积:
圆心角为n°,半径为r的扇形面积为(n/360)×π(r^2)
如果其顶角采用弧度单位,则可简化为1/2×弧度×半径平方。
扇形还与三角形有相似之处,上述简化的面积公式亦可看成:1/2×弧长×半径,与三角形面积:1/2×底×高相似。
6.梯形面积:[(上底+下底)×高] / 2
7.矩形面积:长×宽
8. 梯形体积
V=〔S1+S2+√(S1*S2)〕/3*H )
(V:体积;S1:上表面积;S2:下表面积;H:高)
9. 圆柱体体积:V圆柱=S底×h
10.长方体体积:V=长×宽×高
11.正方体体积:V=棱长^3
12.圆锥体体积: V=1/3×S底×h
13.三角函数:
1)两角和公式
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA) cot(A-B)=(cotAcotB+1)/(cotB-cotA)
2)倍角公式
tan2A=2tanA/[1-(tan^2)A]
cot2A=[(cot^2)A-1]/2cotA
cos2A=cos^2A-sin^2=2(cos^2)A-1=1-2(sin^2)A
sin2A=2sinAcosA
3)半角公式
sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
tan(A/2)=(+&-)√((1-cosA)/((1+cosA))=√(sinA/(1+cosA)) =√((1-cosA)/sinA)
cot(A/2)=(+&-)√((1+cosA)/((1-cosA))
4)和差化积
2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)
2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)
2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)
sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2)
cosA+cosB=2cos((A+B)/2)cos((A-B)/2)
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB
cotA+cotBsin(A+B)/sinAsinB -cotA+cotBsin(A+B)/sinAsinB
5) 积化和差公式:
sinα•cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]
cosα•sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]
cosα•cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]
sinα•sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]
6)正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
(R 表示三角形的外接圆半径)
7)余弦定理 b^2=a^2+c^2-2accosB
(B是边a和边c的夹角)
8) 基本关系式:
•平方关系:
sin^2(α)+cos^2(α)=1
tan^2(α)+1=sec^2(α)
cot^2(α)+1=csc^2(α)
•积的关系:
sinα=tanα*cosα cosα=cotα*sinα
tanα=sinα*secα cotα=cosα*cscα
secα=tanα*cscα cscα=secα*cotα
•倒数关系:
tanα•cotα=1
sinα•cscα=1
cosα•secα=1
14.勾股定理:
a,b,c分别代表直角三角形的勾、股、弦三边之长
(a^2)+(b^2)=(C^2)
其变形b^2=c^2-a^2=(c-a)(c+a)
a^2=c^2-b^2=(c-b)(c+b),
c^2=2ab+(b-a)^2
15.某些数列前n项和
1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n^2
2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6
13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3
16.等差数列:
1)等差数列通项公式:an=a1+(n-1)d
2)前n项和公式:Sn=na1+[n(n-1)d]/2或Sn=n(a1+an)/2
17.等比数列:
1)等比数列通项公式:an=a1•q^(n-1)
2) 前n项和公式:当 q= 1时,Sn=na1
当 q≠1 时, Sn=[a1(1-q^n )] /(1-q)或Sn=(a1-anq)/(1-q)
18. 一元一次方程
一般形式:ax+b=0(a、b为常数,a≠0)
19.一元二次方程:
一般形式:ax^2+bx+c=0(a、b、c为常数,a≠0)
20. 韦达定理:
一元二次方程ax^2+bx+c (a不为0)中
设两个根为X1和X2
则X1+X2= - b/a
X1*X2=c/a
21.阶乘
1×2×3×……×n=x,x就是n的阶乘
以上就是关于赛达数学题的解答公式的总结,主要都是中国高中国生在高中二年级之前学习过的,所以并不难。难的是中国考生需要把这个用法用在赛达数学考试的题目中,这就需要大家提前做一些准备了。