SAT数学解析:试题特点

SAT数学是中国考生最有可能得满分的一个部分。作者认为理科的考生都应力争在这一科目上得到满分。前节已经说了，就知识内容本身来讲中国学生不存在任何问题，在这里还要告诉大家的是就难度来说，中国学生也不成问题，SAT数学的题目都是基本问题，求解时不需要特殊的方法和技巧。那么剩下的问题就是在考场上如何避免一切不该发生的错误，也就是说如何防止粗心大意了。说起来容易，做起来难，下面的方法和措施希望能对考生有所帮助。

1.正确理解题意。这就要求做到以下两点：一个是熟知基本数学用语的英文单词;另一个是熟悉英语数学试题的表述方法。

2.牢记防止粗心大意的三个要点：

要点1：一定要审好题，即搞清楚明给的条件，暗示的条件以及所求的内容。

要点2：一定要一步一步地演算，不要跳过每一步骤。你可能认为这样会耽误时间，作者想说的是这样一步一个脚印地走下去不仅不会耽误时间，反而因为不用回头检查会节省时间;况且往往检查的思路和作题思路相同，常常有错也不易查出。

要点3：确认直接求得的未知数是否是试题的最后所问。SAT试题中常有类似X+1等于几的问题，考生常常解出了X就完事了，忘了题目问的是X+1而不是X。

SAT数学考试对于中国内地的考生来说相对比较简单，但是并不是每一个人都如此。所以掌握SAT数学解题方法就成为了必要的手段。SAT数学解题方法可以让更多的人提高SAT数学的成绩，下面就是详细内容。

1. 在SAT数学解题方法中，代入法是最普遍的一个，也是最简单，最有效的一个。

例题：If x and y are two different integers and the product 35xy is the square of an integer, which of the following could be equal to xy?

A. 5 B.70 C. 105 D. 140 E. 350

解答：将答案依次带入，发现只有D选项35xy=35×140=35×35×4=(35×2)2。

2. 在SAT数学解题方法中，特殊值法适用于那些没有固定数字的答案的题目。

例题：xy=x+y. If y>2, what are all possible values of x that satisfy the equation above?

A. x<0, B. 02

解答：y>2,不妨假设它为3，3x=x+3,x=3/2, 一目了然D即为正确选项。

3. 巧解法在SAT数学解题方法中就是一个有一点复杂的了，大家可以练习一下。

例题：At a certain diner, Joe orders 3 doughnuts and a cup of coffee and is charged $2.25. Stella orders 2 doughnuts and a cup of coffee and is charged $1.70. What is the price of 2 doughnuts?

A. $ 0.55 B. $ 0.60 C. $ 1.10 D. $ 1.30 E. $ 1.80

解答：按照常规的解题思路，我们可以用字母x和y分别指代“炸面包圈”和“咖啡”的价格，然后建立2个方程式3 x+y= $ 2.25 , 2 x+y= $ 1.70，最后求出方程组的解x=$ 0.55,

y =$ 0.6。

但是只要稍作思考，我们不难发现解题的捷径—— 3个炸面包圈加1杯咖啡的价格与2个炸面包圈加 1 杯咖啡的价格相减，余额就是1个炸面包圈的价格：$ 2.25 -$ 1.70 =$ 0.55 。此时，我们还要注意的是, 千万不能掉入命题者的陷阱而选择A, 因为A选项只是1个炸面包圈的价格。所以，正确答案应该是C选项。