SAT数学概率考点详解

 

SAT数学考试概率对于一部分学生来说是有些难度的,那备考前先来了解SAT数学概率的考点是很重要的一步。 下面北外SAT就为大家总结了SAT数学概率的考点,希望对大家有所帮助。


概率的定义:P=满足某个条件的所有可能情况数量/所有可能情况数量


概率的性质:0<=P<=1


1)不相容事件的概率


a,b为两两不相容的事件(即发生了a,就不会发生b)


P(a或b)=P(a)+P(b)


P(a且b)=P(a)+P(b)=0 (A,B不能同时发生)


2)对立事件的概率


对立事件就是a+b就是全部情况,所以不是发生a,就是b发生,但是,有一点a,b不能同时发生.例如:


a:一件事不发生


b:一件事发生,则A,B是对立事件


显然:P(一件事发生的概率或一件事不发生的概率)=1(必然事件的概率为1)


则一件事发生的概率=1 - 一件事不发生的概率...........公式1


理解抽象的概率最好用集合的概念来讲,否则结合具体体好理解写


a,b不是不相容事件(也就是说a,b有公共部分)分别用集合A和集合B来表示


即集合A与集合B有交集,表示为A*B (a发生且b发生)


集合A与集合B的并集,表示为A U B (a发生或b发生)


则:P(A U B)= P(A)+P(B)-P(A*B).................公式2


3)条件概率


考虑的是事件A已发生的条件下事件B发生的概率


定义:设A,B是两个事件,且P(A)>0,称


P(B|A)=P(A*B)/P(A)....................公式3


为事件A已发生的条件下事件B发生的概率


理解:就是P(A与B的交集)/P(A集合)


理解: “事件A已发生的条件下事件B发生的概率”,很明显,说这句话的时候,A,B都发生了,求的是A,B同时发生的情况占A发生时的比例,就是A与B同时发生与A发生的概率比。


4)独立事件与概率


两个事件独立也就是说,A,B的发生与否互不影响,A是A,B是B,用公式表示就是P(A|B)=P(A)所以说两个事件同时发生的概率就是:


P(A U B)=P(A)×P(B)................公式4


以上就是对SAT数学考试概率部分考点的详细解析,把概率分成了4类,每一类都有不同的定义和理解方法。